Измерение резьбы тремя проволочками: формулы, таблица и как дорезать на ЧПУ
· ~7 мин чтения
Резьбу на токарном станке с ЧПУ нарезали — а в размере ли она? Наружный диаметр микрометром мерится легко, но он почти ничего не говорит: резьба садится по среднему диаметру, на боковых сторонах ниток. Ответной гайки или калибра-кольца под рукой может не быть, особенно для дюймовой или редкой резьбы. Метод трёх проволочек решает это обычным микрометром.
Содержание
- Как это работает
- Какие проволочки нужны
- Формулы
- Таблица: метрическая резьба
- Таблица: UNC и UNF
- Замер и дорезка на ЧПУ
- Как мерить аккуратно
- Калькулятор
Как это работает
Берут три калиброванные проволочки (иглы, ролики) одного диаметра. Две кладут во впадины резьбы с одной стороны, третью — во впадину с противоположной стороны, и микрометром мерят размер поверх проволочек — его называют M.
○ ○ ← две проволочки во впадинах
/\/\/\/\/\/\/\
| болт |
\/\/\/\/\/\/\/
○ ← одна проволочка с другой стороны
|<--- M --->| размер поверх проволочекПроволочка касается боковых сторон нитки, а не вершины и не дна, поэтому M зависит именно от среднего диаметра. Зная шаг и диаметр проволочки, по M точно считается средний диаметр — и наоборот: по чертежу заранее известно, какой M должен показать микрометр.
Какие проволочки нужны
Лучше всего проволочка, которая касается профиля точно на среднем диаметре. Для резьбы с углом 60° (метрическая ISO, UNC, UNF) её диаметр:
W = 0,57735 × PПодойдут и другие диаметры — примерно от 0,505·P до 1,010·P: проволочка должна касаться боковых сторон и при этом выступать над вершинами резьбы. Чем ближе к лучшему диаметру, тем меньше влияют погрешности угла профиля. Продаются наборы проволочек под ходовые шаги; в мастерской вместо них берут хвостовики свёрл или иглы от игольчатых подшипников — главное, чтобы все три были одного диаметра, и этот диаметр измерен микрометром.
Формулы
Для однозаходной резьбы 60°, где D — номинальный диаметр, P — шаг, W — диаметр проволочек:
средний диаметр по номиналу E = D − 0,649519 × P
размер по проволочкам M = E − 0,866025 × P + 3 × W
средний диаметр по замеру E = M + 0,866025 × P − 3 × WС лучшей проволочкой формула упрощается: M ≈ D + 0,2165 × P. Для M12×1,75 это 12,379 мм.
Поправку на угол подъёма витка здесь не учитывают: для однозаходной резьбы она — тысячные доли миллиметра. Для многозаходной и крупного шага её добавляют по стандарту.
Таблица: метрическая резьба
Лучшая проволочка и размер M с ней, мм. Средний диаметр — номинальный, без допуска (поле допуска 6g смотрите в таблице стандарта).
| Резьба | Шаг | Средний диаметр E | Лучшая проволочка W | Допустимые W | Размер M |
|---|---|---|---|---|---|
| M6×1 | 1 | 5,3505 | 0,5774 | 0,505–1,010 | 6,2165 |
| M8×1,25 | 1,25 | 7,1881 | 0,7217 | 0,631–1,263 | 8,2706 |
| M10×1,5 | 1,5 | 9,0257 | 0,8660 | 0,758–1,515 | 10,3248 |
| M12×1,75 | 1,75 | 10,8633 | 1,0104 | 0,884–1,768 | 12,3789 |
| M16×2 | 2 | 14,7010 | 1,1547 | 1,010–2,020 | 16,4330 |
| M20×2,5 | 2,5 | 18,3762 | 1,4434 | 1,263–2,525 | 20,5413 |
| M24×3 | 3 | 22,0514 | 1,7321 | 1,515–3,030 | 24,6495 |
| M12×1,5 | 1,5 | 11,0257 | 0,8660 | 0,758–1,515 | 12,3248 |
| M16×1,5 | 1,5 | 15,0257 | 0,8660 | 0,758–1,515 | 16,3248 |
| M20×1,5 | 1,5 | 19,0257 | 0,8660 | 0,758–1,515 | 20,3248 |
Таблица: UNC и UNF
Те же величины в дюймах. Средний диаметр — базовый, без класса допуска (2A для болтов).
| Резьба | Шаг, дюйм | Средний диаметр E | Лучшая проволочка W | Допустимые W | Размер M |
|---|---|---|---|---|---|
| 1/4-20 UNC | 0,05000 | 0,21752 | 0,02887 | 0,0253–0,0505 | 0,26083 |
| 5/16-18 UNC | 0,05556 | 0,27642 | 0,03207 | 0,0281–0,0561 | 0,32453 |
| 3/8-16 UNC | 0,06250 | 0,33441 | 0,03608 | 0,0316–0,0631 | 0,38853 |
| 1/2-13 UNC | 0,07692 | 0,45004 | 0,04441 | 0,0389–0,0777 | 0,51665 |
| 5/8-11 UNC | 0,09091 | 0,56595 | 0,05249 | 0,0459–0,0918 | 0,64468 |
| 3/4-10 UNC | 0,10000 | 0,68505 | 0,05774 | 0,0505–0,1010 | 0,77165 |
| 1-8 UNC | 0,12500 | 0,91881 | 0,07217 | 0,0631–0,1263 | 1,02706 |
| 1/4-28 UNF | 0,03571 | 0,22680 | 0,02062 | 0,0180–0,0361 | 0,25773 |
| 3/8-24 UNF | 0,04167 | 0,34794 | 0,02406 | 0,0210–0,0421 | 0,38402 |
| 1/2-20 UNF | 0,05000 | 0,46752 | 0,02887 | 0,0253–0,0505 | 0,51083 |
Глубину профиля и диаметры проходов для этих размеров — в таблице резьб UNC и UNF для токарного ЧПУ.
Замер и дорезка на ЧПУ
Главное удобство метода на станке: мерить можно не снимая деталь. Если резьба толстая, её дорезают тем же проходом, чуть глубже — и нитка совпадёт, потому что LinuxCNC начинает каждый проход G33 по метке шпинделя, а деталь не перезажималась.
Пример: болт M12×1,75, проволочки Ø1,01 мм (замерены микрометром).
- По номиналу E = 12 − 0,649519 × 1,75 = 10,8633.
- Должно быть M = 10,8633 − 0,866025 × 1,75 + 3 × 1,01 = 12,3778.
- Микрометр показал 12,420. Фактический средний диаметр: 12,420 + 1,5155 − 3,030 = 10,9055 — на 0,042 мм больше нормы.
- Углубление резца на δ по радиусу уменьшает средний диаметр на 2δ, то есть ровно на столько же, на сколько уменьшился X в режиме диаметра G7. Значит, последний проход надо повторить на 0,042 мм меньше по X.
Последний проход шёл на X9.853 (диаметр болта по впадинам 12 − 1,2269 × 1,75). Дорезка:
G7 G18 G21 G90 (диаметр, плоскость XZ, мм, абсолютные)
G97 S400 M3 (те же обороты, что при нарезании)
G0 X14 Z5 (та же точка начала прохода по Z)
G0 X9.811 (было X9.853, минус 0.042)
G33 Z-20 K1.75
G0 X14
G0 Z5
M5Начинайте с той же точки по Z, что и при нарезании, и не меняйте обороты. Если микрометр показал меньше нормы, дорезка уже не поможет — резьба тонкая, и вопрос только в том, укладывается ли она в допуск.
То же для дюймовой: 1/2-13 UNC, проволочки 0,0444″, замер 0,5190″ → средний диаметр 0,45242″ при норме 0,45004″, дорезать 0,0024″ по X.
Как мерить аккуратно
- Микрометр с плоскими пятками и постоянным усилием — через трещотку. Резьбовой микрометр со вставками здесь не нужен.
- Проволочки держат на смазке или резинке, чтобы не падали; для мелкой резьбы есть держатели.
- Мерить в двух-трёх местах по длине и поворачивая деталь — так видна конусность и овальность.
- Чистая резьба: стружка или заусенец под проволочкой дадут лишние сотые.
- Деталь остывшая: горячая после резания стальная деталь Ø20 на 40° теплее — это уже около 0,01 мм.
Калькулятор
Все эти расчёты — в калькуляторе измерения резьбы тремя проволочками: выберите размер из списка (метрическая, UNC, UNF) или введите свой, и он покажет лучшую проволочку, нужный M, а по вашему замеру — фактический средний диаметр и на сколько дорезать по X.
Сами резьбовые проходы — с разгоном и сбегом, многозаходные, левые, наружные и внутренние — пишет программа Turn G-code: цикл резьбы выдаёт G33 или G32 с буквой шага K, I или F под вашу стойку и показывает проходы в 2D-симуляторе. Глубину и диаметры проходов заранее можно прикинуть в калькуляторе резьбы.